Bộ đề thi HSG Toán 8 là tài liệu vô cùng có ích mà hctv.com.vn muốn reviews đến quý thầy cô giáo, chúng ta học sinh cùng tham khảo.
Bạn đang xem: Đề thi học sinh giỏi toán lớp 8
Đề thi học tập sinh tốt Toán 8 tổng hợp trăng tròn đề thi học tập sinh tốt môn Toán cung cấp huyện vào cả nước. Thông qua tài liệu này chúng ta có thêm nhiều gợi ý tham khảo, luyện tập, củng cố kỹ năng và kiến thức để biết cách giải các bài Toán 8. Hi vọng rằng, đề thi HSG Toán 8 cấp cho huyện sẽ là mối cung cấp tài liệu hữu ích giúp những em học sinh ôn tập môn Toán xuất sắc hơn. Bên cạnh đó cũng là mối cung cấp tham khảo giành cho các thầy cô dạy bộ môn Toán.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cung cấp huyện
Đề thi học sinh xuất sắc môn Toán lớp 8 - Đề 1
Đề bài
Bài 1: (3đ)
a) Phân tích nhiều thức x3 – 5x2 + 8x – 4 thành nhân tử
b) Tìm giá trị nguyên của x nhằm A B biết
A = 10x2 – 7x – 5 và B = 2x – 3 .
c)Cho x + y = 1 và x y 0 . Minh chứng rằng
Bài 2: (3đ) Giải những phương trình sau:
a) (x2+ x)2 + 4(x2 + x) = 12
Bài 3: (2đ) Cho hình vuông vắn ABCD; trên tia đối tia cha lấy E, trên tia đối tia CB lấy F làm sao để cho AE = CF
a) bệnh minhEDF vuông cân
b) call O là giao điểm của 2 đường chéo cánh AC và BD. Call I là trungđiểm EF. Chứng tỏ O, C, I thẳng hàng.
Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân nặng tại A. Các điểm D, E theo máy tự di chuyển trên AB, AC sao để cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:
a/ DE bao gồm độ dài nhỏ tuổi nhất
b/ Tứ giác BDEC có diện tích bé dại nhất.
Xem thêm: Tình Ca Sĩ Bảo Yến - Chuyến Tàu Hoàng Hôn
Đáp án
Bài 1: (3 điểm)
a) ( 0,75đ)
x3 - 5x2 + 8x - 4 = x3 - 4x2+ 4x – x2 + 4x – 4 (0,25đ)
= x( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 4x + 4) (0,25đ)
= ( x – 1 ) ( x – 2 ) 2 (0,25đ)
b) (0,75 đ)
Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)
(x2 + x )2 + 4(x2 + x) = 12 đặt y = x2 + x
y2 + 4y - 12 = 0 y2 + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)
(y + 6)(y - 2) = 0 y = - 6; y = 2 (0,25đ)
*x2 + x = - 6 vô nghiệm do x2 + x + 6 > 0 với đa số x (0,25đ)
* x2 + x = 2 x2 + x - 2 = 0 x2 + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)
x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)
Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1
Bài 3: mang đến phân thức:
a) tra cứu điều kiên của x để giá tri của phân thức đợc xác đinh.
b) Tìm giá chỉ tri của x nhằm giá tri của phân thức bằng 1 .
Bài 4: a) Giải phơng trình :
b) Giải bất phương trình:
Bài 2 (1,5 điểm): đến x, y, z đôi một khác biệt và
Tính giá chỉ tri của biểu thức:
Bài 3 (1,5 điểm): Tìm tất cả các số thiết yếu phương tất cả 4 chữ số biết rằng khi ta thêm một đơn vị vào chữ số hàng ngàn , thêm 3 đơn vị vào chữ số sản phẩm trăm, thêm 5 đơn vị chức năng vào chữ số sản phẩm chục, thêm 3 đơn vị chức năng vào chữ số hàng đơn vị chức năng , ta vẫn được một vài chính phương.
Bài 4 (4 điểm): đến tam giác ABC nhọn, các đường cao
a) Tính tổng
b) điện thoại tư vấn AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tứ là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng tỏ rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.
