Công thức tính đường phân giác

Trong một tam giác cân, con đường phân giác khởi nguồn từ đỉnh đôi khi là mặt đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy

2. đặc thù ba con đường phân giác của tam giác:

Định lí: tía đường phân giác của một tam giác thuộc đi qua 1 điểm. Điểm này giải pháp đều cha cạnh của tam giác đó.

Bạn đang xem: Công thức tính đường phân giác

GT : ∆ABC

hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I

KL: AI là tia phân giác của góc A

IH = IK = IL

II . Bài bác tập :

 1 . Câu hỏi ví dụ:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC bao gồm AD là con đường phân giác. Biết AB = 15cm, DC = 21cm, BD = 9cm. Tính AC?

Giải

Áp dụng đặc điểm đường phân giác vào tam giác , ta có:

*

*

*

Vậy độ nhiều năm đoạn AC là 35 cm.

Bài toán 2: mang đến tam giác ABC có AD là con đường phân giác. Biết AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm. Tính độ nhiều năm đoạn thẳng BD, CD?

Giải

Áp dụng đặc điểm đường phân giác vào tam giác , ta có:

*

Lại có: BD + CD = 50 (2)

Thay (1) vào (2) ta được : (3)

Thay (3) và (2) ta được : BD = 50 – 30 = trăng tròn

Vậy độ nhiều năm BD cùng CD buộc phải tìm là 20cm cùng 30cm.

2 . Bài bác tập trường đoản cú luyện :

Bài 1: mang đến tam giác ABC vuông trên A, AB = 15cm, AC = 20cm, mặt đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB giảm HB tại D. Tia phân giác của góc HAC cắt HC trên E.

a, Tính độ dài AH;

b, Tính độ lâu năm HD, HE.

Bài 2: đến tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP

a, Tính NC, biết AB:AC = 4:5 với BC = 18cm

b, Tính AC, biết AB:BC = 4:7 với MC – MA = 3cm

*

Bài 3: mang đến tam giác ABC vuông trên A, đường phân giác AD, gồm AB = 10cm, AC = 15cm. Qua D kẻ mặt đường thẳng tuy vậy song với AB giảm AC tại E. Tinh độ lâu năm đoạn trực tiếp AE, EC.

Bài 4: đến tam giác ABC tất cả AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác, G là trongj trung khu của tam giác.

Xem thêm: Giá Bình Năng Lượng Mặt Trời Sơn Hà, Máy Nước Nóng Sơn Hà Gold 160 Lít

a, chứng tỏ IG // BC;

b, Tính độ dài đoạn IG.

Bài 5: mang lại tam giác ABC bao gồm AB = 7cm, BC = 5cm, AC = 6cm. điện thoại tư vấn O là giao điểm của ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ lâu năm OG?

Bài 6: đến tam giác ABC bao gồm AD, BE, CF là những đường phân giác. Hội chứng minh 

*

Bài 7: cho tam giác ABC, mặt đường trung con đường AM. Đường phân giác của góc AMB giảm cạnh AB sinh sống D, mặt đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC nghỉ ngơi E.

a, minh chứng DE // BC;

b, call I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh ID = IE.

Bài 8: mang đến tam giác ABC vuông trên A, phân giác BD. Call G là giữa trung tâm của tam giác. Tính góc B cùng góc C của tam giác biết .

Bài 9: mang đến tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoại trừ của góc B cắt AC sinh hoạt I và D. TỪ I và D kẻ con đường thẳng tuy vậy song với BC cắt AB nghỉ ngơi M với N.

a, Tính AB và MN, Biết mày = 12cm, BC = 20cm;

b, từ C kẻ con đường thẳng tuy vậy song với AB giảm BI ở E và giảm BD sinh hoạt F. Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.

Bài 10: đến tam giác ABC (AB

a, Đường trực tiếp kẻ qua D song song cùng với BC cắt AB nghỉ ngơi K. Minh chứng E nằm trong lòng B với K;

b, chứng minh CD > DE > BE.

 

 

 

bài viết gợi ý:
1. Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình 2. Một số trong những dạng toán lớp 8 cơ bạn dạng ôn tập trước kỳ thi cuối kỳ 3. Một vài điều cần biết về hai tam giác đồng dạng của toán lớp 8 4. Các dạng toán phần Đa diện, diện tích đa thức của toán lớp 8 5. Những dạng toán phương trình chứa dấu giá chỉ trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của toán lớp 8 6. Phương pháp phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử 7. Bất phương trình số 1 một ẩn với vấn đề lớp 8 cơ bạn dạng